Intervalle de confiance pour une proportion exemple

Gardez à l`esprit que la marge d`erreur de 4. Gardez cela à l`esprit lorsque vous entendez des rapports dans les médias; les médias se trompent souvent. Nous commençons par prendre notre statistique (p) et de créer un intervalle qui varie (Z. Ils ont demandé si le document devrait accroître sa couverture des nouvelles locales. Par exemple, supposons que vous souhaitiez estimer le pourcentage du temps (avec une confiance de 95%), vous êtes censé obtenir un feu rouge à une certaine intersection. Pour les petites tailles d`échantillon, les intervalles de confiance pour la proportion sont généralement au-delà de la portée d`un cours de statistiques d`intro. Si la proportion de la population était proche de 0. Mais si la proportion de la population était extrême (i. L`extrémité inférieure de l`intervalle est 0. Il a raté combien? Ainsi, à condition que ces données proviennent d`un échantillon aléatoire, nous sommes assez confiants que le vrai pourcentage de joueurs de baseball professionnel Gaucher est entre 14 et 37%. 40% de l`échantillon voulait plus de nouvelles locales.

Dans ce cas, une taille d`échantillon proche de 100 peut être nécessaire pour obtenir 10 succès. Exemple de baseball. En général, est un échantillon moyen, (record Success comme 1 et échec comme 0, puis la somme de ces 0 et 1 est le nombre de succès et la moyenne (diviser la somme par n) est). En termes de pourcentage, entre 47. Vous pouvez trouver l`intervalle de confiance (IC) pour une proportion de population pour montrer la probabilité statistique qu`une caractéristique est susceptible de se produire au sein de la population. Déterminez le niveau de confiance et trouvez la valeur z * appropriée. Bien que cette estimation de point de la proportion est informative, il est important de calculer également un intervalle de confiance. Par conséquent, nous pouvons invoquer le théorème de limite centrale pour déterminer un intervalle de confiance pour p. Pour interpréter ces résultats dans le contexte du problème, vous pouvez dire qu`avec 95% de confiance le pourcentage des temps vous devriez s`attendre à frapper un feu rouge à cette intersection est quelque part entre 43% et 63%, basé sur votre échantillon. Le tableau suivant montre les valeurs de z * pour certains niveaux de confiance. Par exemple, imaginez que la probabilité de succès était 0. Il y a 15 joueurs de baseball gaucher, donc la proportion d`échantillon est.

Notez les implications de la deuxième condition. La formule indiquée dans l`exemple ci-dessus pour un CI pour p est utilisée à la condition que la taille de l`échantillon soit suffisamment grande pour que le théorème de limite centrale soit appliqué et vous permette d`utiliser une valeur z *, ce qui se produit dans les cas où vous estimez des proportions basées sur une grande échelle Enquêtes. Supposons que vous prenez un échantillon aléatoire de 100 différents voyages à travers cette intersection et vous trouvez qu`un feu rouge a été touché 53 fois. Par conséquent, l`intervalle de confiance est (. Étant donné que vous voulez un intervalle de confiance de 95%, votre valeur z * est 1. La marge d`erreur est donc plus ou moins 1. Comme nous ne connaissons pas le paramètre de population π, nous utilisons la proportion d`échantillon p comme estimation. Le résultat est appelé un intervalle de confiance pour la proportion de la population, p. L`intervalle de confiance est calculé en fonction de la moyenne et de l`écart-type de la distribution d`échantillonnage d`une proportion.

La marge d`erreur pour la différence est de 9%, soit deux fois la marge d`erreur pour le pourcentage individuel. Remarque: ce résultat doit être une valeur décimale comprise entre 0 et 1. Cependant, nous utilisons une erreur standard légèrement différente. En d`autres termes, 0. La valeur de Z. Nous faisons ensuite un léger ajustement pour corriger le fait que la distribution est discrète plutôt que continue. Lorsqu`une caractéristique mesurée est catégorique — par exemple, l`opinion sur une question (soutien, opposition ou neutre), le sexe, le parti politique ou le type de comportement (ne portez pas de ceinture de selle pendant la conduite) — la plupart des gens veulent estimer la proportion (ou pourcentage) de personnes de la population qui tombent dans une certaine catégorie d`intérêt.